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    昨天云南十一选五开奖 www.wahbn.com 小说:快速赚钱知乎作者:马海扁更新时间:2019-03-19字数:30794

    正在这时,青山市公安局长霍建国走了过来,凑到韩柏耳边,说道:“韩市长,那些凶手的情况有些问题……”

    什么APP是小说推广转发赚钱的呢

    杨兵正要前去查看,可就在这时,整座青石垒砌的客厅忽然颤抖起来,就像地震一般。
    山本总队长面对死亡没有畏惧,十分的坦然,这一点值得刘皓佩服,因为能做到这一点的真的没多少人,而且两人刚才眼神在空中的触碰,他已经看出了山本老头的想法。

    他身边的副将卫伯玉看见了,在月光下几名骑兵正向这边疾奔而来,片刻,几名斥候奔至密林前,一名队正翻身下马向李嗣业禀报道:“禀报将军,敌军一分为二,一半驻扎在北城外的大营中,另一半驻扎在城中,目前他们尚无动静,没有发现我们?!?/p>

    之前有篇文章简单地介绍了Trachtenberg系统的乘法计算方法,地址在这里。针对一些特定的数字,Trachtenberg还发展出了更快的计算方法。

    先来介绍乘数为11的速算方法。它的计算规则我们可称之为“邻居法则”:

    从右至左,把每一位数和其右侧相邻位置的数字相加,取其个位。若所得值大于9,则将其十位则带到下一位计算(这个进位最多也只有1)。

    所以以后碰到和11相乘,直接写结果就成了,举个栗子:

    比如633 x 11:

    第1位:右侧没数字,所以直接记作3;这里衍生出一条规则,所求值的第1位等于被乘数的第1位。

    1

    第2位:3 + 3 = 6

    SNAG-0000

    第3位: 6 + 3 = 9

    SNAG-0001

    第4位:左侧没数字了,计作0,so,0 + 6 = 6

    SNAG-0002

    ?

    计算的时候,也可以习惯性的也在被乘数前加个0,这个看起来更顺眼:

    SNAG-0003

    上面这个例子相邻两数的和没有超过9的,所以我决定再来个栗子,计算1754 x 11。当相邻两数的和大于9时,我们在写结果的时候,可以顺手在前面用一个小点标记一下,如:

    SNAG-0004

    第3位:7 + 5 = 12,这里的记作“.2”(相当于12), 所以要第4位就是:1 + 7 + 1 = 9。

    怎么样?够简单吧?

    ?

    12的乘法规则和11一样简单:

    ?

    把被乘数的每一位乘2后再加上右邻那位的值,取其个位。若所得值大于9,则将其十位则带到下一位计算。

    ?

    直接来看栗子:413 x 12

    ?

    第1位(右起,下同):3 x 2 + 0 = 6. 3的右侧没数值,直接乘2即可。为方便计算,我们在被乘数的前面补个零,这样对于初学者来说,最后一位的计算不至于被轻易忽略。老手的话,直接脑补即可,以后对于前面补0的操作,不再做专门的说明。

    ?

    SNAG-0006

    ?

    第2位:1 x 2 + 3 = 5

    ?

    SNAG-0007

    ?

    第3位:4 x 2 + 1 = 9

    ?

    SNAG-0008

    ?

    第4位:0 x 2 + 4 = 4

    ?

    SNAG-0009

    ?

    怎么样?还是看到数字直接写结果,比传统的计算简单多了吧?

    ?

    照例要解决“乘2加邻居”后带来的进位问题。由于这项操作最大值只有27(9 x 2 + 9),所以进位最大是2。

    ?

    再来个栗子:63247 x 12

    ?

    第1位:7 x 2 + 0 = 14,留下4,将1进位?;辜堑梦颐巧弦唤诮补那懊姹旮鲂〉憷幢硎居薪坏淖龇??

    ?

    SNAG-0010

    ?

    第2位:4 x 2 + 7 = 15 + 1 = 16。留6,将1进位。

    ?

    SNAG-0011

    ?

    第3位:2 x 2 + 4 = 8 + 1 = 9

    ?

    SNAG-0012

    ?

    第4位:3 x 2 + 2 = 8

    ?

    第5位:6 x 2 + 3 = 15。留5,将1进位。

    ?

    第6位:0 x 2 + 6 = 6 + 1 = 7。注意此时所得的值如果大于9,则直接将进位写到下1位。

    ?

    SNAG-0013

    接下来我们讲5、6、7这三个数的乘法。

    如果你有这本书,请翻到第28页。

    先来讲6。擦,为什么要先讲6?请往下看。

    6的乘法规则有两条,先讲第一条:

    把被乘数的每一位加上右侧邻位的一半,保留个位,若所得值大于9,则将其十位则带到下一位计算。

    这个“右侧邻位的一半”的取半操作,准确的说法是“取半求整”,就是碰到1、3、5、7、9这些奇数的时候,取其一半的整数部分。比如5的一半是2.5,我们只取2,其它依此类推。

    上栗子吧:计算 622084 x 6

    第1位:4 + 0 / 2 = 4

    SNAG-0014

    第2位:8 + 4 / 2 = 10, 取0,将1进位。

    SNAG-0015

    第3位:0 + 1? + 8 / 2 = 5

    SNAG-0016

    第4位:2 + 0 / 2 = 2

    第5位:2 + 2 / 2 = 3

    第6位:6 + 2 / 2 = 7

    第7位:0 + 6 / 2 = 3

    SNAG-0017

    然而,这并不是乘6的全部规则,完整的规则是:

    把被乘数的每一位加上右侧邻位的一半,如果这个数是奇数,那要先加5. 所得值保留个位。若所得值大于9,则将其十位则带到下一位计算。

    直接上栗子:计算 443052 x 6

    第1位:右侧没数字了,所以直接得2

    SNAG-0024

    第2位:注意这一位是5,要先加5,再加右侧的一半,5 + 5 + 2 / 2 = 11, 保留1, 将十位上的1进位

    SNAG-0018

    第3位:0? + 1 + 5 / 2 = 3。注意5 / 2的取半求整操作。另外,对有进位的情况,建议养成先加进位的习惯,如在本例中看到0,心里直接说“1”。

    SNAG-0019

    第4位:3是奇数,所以要先加5:3 + 5 + 0? / 2 = 8

    SNAG-0025

    第5位:4 + 3 / 2 = 5. 注意,在练习时要养成一个良好的习惯,不要去想“3的一半是1,4加1等于5”,做取半操作应该直接报出结果。比较理想的状况是心里想“4,5”,在刚开始练习的阶段,也可以想“4,1,5”。

    SNAG-0021

    第6位:4 + 4 / 2 = 6

    SNAG-0022

    第7位:0? + 4 / 2 = 2

    SNAG-0023

    ?

    看到这里,或许有童鞋会问,这和传统算法比,好像没什么优势???而且貌似更复杂了?

    看起来是这个样子!传统算法中,是用乘法口诀将两数相乘,再处理进位。

    但我认为,Trachtenberg算法最大的优势是进位简单,因为最大只有一。而且相对而言,将乘法转化成了加法,亦更为简单。

    此时,有吃瓜群众指出,你这特么滴还有除法,敢说简单?

    亲,取半的操作辣么简单,难道你也怕?

    下面请翻到35页,我们开始学习7的乘法规则。

    7的乘法规则和6很相似:

    把被乘数乘2后加上右侧邻位的一半,如果这个数是奇数,那要在乘2后加5。所得值保留个位。若所得值大于9,则将其十位则带到下一位计算。

    我们来看栗子:计算3412 x 7

    第1位:右侧没数据,所以直接乘2,得4

    SNAG-0026

    第2位:1是奇数,所以先乘2再加5,1 x 2 + 5 + 2 / 1 = 8

    SNAG-0027

    第3位:注意1取半求整后是0,4 x 2 + 1 / 2 = 8

    SNAG-0028

    第4位:3 x 2 + 5 + 4 / 2 = 13. 留3,将1进位。

    SNAG-0029

    第5位: 0 x 2 + 1 + 3 / 2 = 2,养成先加进位的习惯

    SNAG-0030

    最后我们来讲5的乘法规则。它有点像6和7规则的杂交版,但更简单:

    取被乘数的每一位右侧邻位的一半,如果当前位是奇数,则再加5

    这回连进位都不需要考虑,因为把最大的数9取半求整后是4,即使要再加5,也只能是9。

    我们照例用一个栗子来理解这条规则:计算436 x 5

    第1位:6是偶数,而其右侧没有数字,所以写作0.

    SNAG-0031

    第2位:3是奇数,5 + 6 / 2 = 8

    SNAG-0032

    第3位:4是偶数,所以只取 3 / 1, 得1

    第4位:0是偶数,所以只取 4 / 2, 得2

    SNAG-0033

    总结一下就是,在5的乘法中,被乘数的每一位数只是用来判断是不是要加5,并不参与运算。 所以算起来要简单多了。

    ?

    编辑:纯道秉陵

    发布:2019-03-19 00:40:35

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